Forschung

Diskrete Strukturen und symbolisches Rechnen bilden eine wichtige Klammer unserer Forschungsaktivitäten und beinhalten insbesondere die Entwicklung konstruktiver Verfahren und effizienter Software. 

Zielsetzung des symbolischen Rechnens ist es, mit Computern exakt statt numerisch-approximativ zu rechnen; symbolisches Rechnen ist in diesem Sinne komplementär zum wissenschaftlichen Rechnen. Dadurch lassen sich beispielsweise substanzielle Experimente mit abstrakten mathematischen Strukturen ausführen, die etwa Gegenbeispiele zu Vermutungen liefern, zur Präzisierung von Arbeitshypothesen führen oder sogar neue Hinweise auf bisher unentdeckte Zusammenhänge geben und allgemeine Sätze etablieren helfen, deren Beweis auf die Betrachtung von endlich vielen Fällen reduziert wurde. Hierbei entstehen auch oftmals neue signifikante theoretische Ergebnisse sowie innovative Algorithmen, die für weitere Untersuchungen hilfreich sind.

Diskrete Strukturen unterstreichen einerseits den zu numerisch-approximativen Verfahren komplementären Charakter des symbolischen Rechnens, umfasst andererseits aber auch die Gebiete der Mathematik, in denen algebraische und geometrische Methoden erfolgreich angewendet werden.