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Unser Schwerpunkt in Forschung und Lehre liegt auf Algebra und Geometrie, sowie deren Anwendung auf unterschiedliche Fragestellungen aus der Informatik, Physik oder Biologie. Ein besonderer Aspekt stellt dabei die Verwendung diskreter und computergestützer Methoden dar, die ganz unterschiedliche Gebiete der theoretischen Mathematik involvieren, aber auch bei diskreten Problemen in angewandten Gebieten relevant sind.
Das Institut ist an Verbundprojekten wie dem SFB-TRR 195 „Symbolic Tools in Mathematics and their Application"“ und diversen internationalen Software-Entwicklungsprojekten wie CHEVIE beteiligt. Weitere Details finden sich unter der Rubrik Forschung.
Einen Eindruck unserer Lehraktivitäten vermitteln die Vorstellung der Profillinie G.A.G.A. und die von uns betreuten Abschlussarbeiten:
B.Sc.
- Das NTRU-Kryptosystem (Witt)
- Topologische Datenanalyse mit dem Vietoris-Rips-Komplex (Witt)
- Die Geometrie der klassischen Mechanik (Degeratu)
- Durch binäre Blockcodes konstruierte Kugelpackungen vermöge der Konstruktion A (Degeratu)
- Mathieu-Gruppen (Veniani)
- Hyperbolische Räume (Degeratu)
- Kosmologie (Degeratu)
- Rationalitätsfragen für Charaktere (Geck)
- Über die Glauberman Korrespondenz (Geck)
- Fischers 3-Transpositionsgruppen (Geck)
- Quadratische Reziprozität (Geck)
- Die tropische Grassmansche Varietät (Witt)
- Der Satz von Mordell-Weil für elliptische Kurven (Witt)
- Zusammenbruch eines Sterns und Entstehung von schwarzen Löchern (Degeratu)
- Passierbare Schwarzschild-Wurmlöcher (Degeratu)
- Gravitationswellen (Degeratu)
- Konstruktion einfacher Lie-Algebren (Geck)
- Symmetrische Gruppen und ihre Erzeugung (Geck)
-
Reguläre algebraische Kurven (Witt)
- Über die Klassifikation komplexer Flächen (Witt)
- Die Schwarzschild-Metrik (Degeratu)
- Der Satz von Hasse-Minkowski (Geck)
- Gröbner-Basen und Anwendungen (Geck)
- Pfaffsche Determinante (Geck)
- Primfaktorzerlegung ganzer Zahlen (Geck)
- Elliptische Kurven und Lenstras Faktorisierungsalgorithmus (Geck)
- Golay Codes (Geck / Iancu)
- Intervalle in der Bruhat-Ordnung, 2017 (Geck / Iancu)
- Torische Ideale, Gröbner Basen und das Knapsackproblem (Witt)
- Solomons Abstiegs-Algebra (Geck)
- Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe (Geck / Iancu)
- Invarianten und Ordnung einer endlichen Spiegelungsgruppe (Geck / Iancu)
- p-adische Zahlen (Geck / Iancu)
- Mathieugruppen (Geck / Iancu)
- Sylowzahlen (Kimmerle)
- Die orthogonale Gruppe in Charakteristik 2 (Geck)
- Quotienten algebraischer Gruppen (Geck)
- Zum Satz von Schur - Zassenhaus (Kimmerle)
- Quadratsummen (Kimmerle)
- Irreduzible Polynome (Kimmerle)
- Hilberts Nullstellensatz (Geck)
- Berechnung von Charaktertafeln endlicher Gruppen (Geck)
B.A.
- Die Sätze von Desargues und Pappus in der projektiven Geometrie (Witt)
- Die Picard- und Jacobi-Varietät einer Riemannschen Fläche (Witt)
M.Sc.
- Algorithmen für Chevalleys Theorem (Geck / Witt)
- Neurale Netzwerke und Quiver-Varietäten (Degeratu)
- Ko-Higgsbündel über projektiven Räumen (Witt)
- Proteinsequenzen und tropische Geometrie (Witt)
- Kritische Gehirnhypothese aus einer mathematischen Sicht (Degeratu)
- Torische Co-Higgsbündel und prä-bewertete Vektorräume (Witt)
- Die Gesetze der Thermodynamik schwarzer Löcher vom mathematischen Standpunkt (Degeratu)
- Arithmetik elliptischer Kurven über endlichen Körpern (Geck)
- Varietäten kommutierender Matrizen (Geck)
- Unipotente Klassen in algebraischen Gruppen (Geck)
- Gravitationswellen in Anwesenheit der kosmologischen Konstante (Degeratu)
- Zum Beweis des F*-Theorems für ganzzahlige Gruppenringe (Kimmerle)
- Maximale Untergruppen und eine Vermutung von Wall (Geck)
- Kanonische Basen von Quantengruppen (Geck)
- Quotienten Algebraischer Varietäten (Witt)
- Freie Lie-Algebren und das PBW-Theroem (Geck)
- Limeskonfigurationen vom Hermitschen Standpunkt (Witt)
- Hodge-Theorie auf nichtkompakten Mannigfaltigkeiten (Witt)
- Darstellung von Chevalley-Gruppen (Geck)
- Quantengruppen (Geck)
- Blöcke von endlichen Gruppen und McKay-Vermutung (Geck)
- Charaktere und Kommutatoren von endlichen Algebra-Gruppen (Geck)
- Multiplikative Jordanzerlegung in ganzzahligen Gruppenringen (Kimmerle)
M.Ed.
- Elliptische Kurven und Galoiserweiterungen von Q (Witt)
- Neuronale Netze und Gröbnerbasen (Witt)
Weitere Informationen finden sich auch auf den persönlichen Seiten unserer Mitglieder.
Arbeitsgruppen
Das Institut für Diskrete Strukturen und Symbolisches Rechnen besteht aus den Arbeitsgruppen
Aktuelles
Brigitta Bauer
Sekretariat Lehrstuhl für Algebra
Rebekka Lutz
Sekretariat Lehrstuhl für Differentialgeometrie